第4章 论文即将完成
鲁一山教授办公室!
鲁一山教授是一位五十岁左右的中年男子,他脸上有许多皱纹,头发地中海。
脑力工作者,一般都是这造型,要是多几根头发,别人都觉得你不专业。
特别是数学,头发多,证明你想的少。
菲尔兹奖得主,没几位头发多的。
除非是基因好,天生头发毛囊坚固,能抵抗住数学的威力。
比如陶哲轩。
刘义生教授背着手走进来,他就是给叶非等人上课的那位教授。
他看到鲁一山眉头紧皱的样子,并不奇怪,大学里这造型的人太多了,数学系大学教授更是经常如此。
他坐到鲁一山身旁,也不说话,等待鲁一山结束思考。
理科需要灵感,数学更是如此,数学家在思考的时候打断他,犹如杀他妻儿。
鲁一山拿出一张纸笔,找个凳子坐下,也计算自己最近研究的东西。
许久后,鲁一山才结束思考,看向刘义生,道:“你怎么来了?”
刘义生放下笔,笑道:“你学生教的不错啊!”
鲁一山端起桌子上的水杯喝一口,缓解紧张的思绪,道:“什么意思?”
“你学生里是不是有一位叫叶非?”
“是啊,他怎么了?”
“我今天提他问题,他很完美的解答出来,而且还用超纲的知识解答出来了。”
鲁一山问道:“什么超纲知识?”
“他用Krylov子空间中的投影算法去解线性方程。”
“投影算法?”鲁一山诧异:“他什么时候会这个的?”
“他说是看一篇论文学会的。”
他看鲁一山疑惑,问道:“难道不是你让他看的?”
鲁一山心中困惑,自己什么时候让叶非看这样的论文的?
他让叶非看的论文,都是研一和研二部分知识,而投影算法是研三的知识,他准备让叶非研二下学期再看。
鲁一山点头道:“是我让他看的。”
不管如何,论文当然是导师让学生看的。
为了省去一些麻烦,就说是吧,再说学生多看一些论文只有好处,没坏处。
鲁一山问道:“你今天来就给我说这事?”
“不是!”刘义生摇头道:“最近你那个极小塔问题有进展吗?”
极小塔问题是基数不变理论中的核心问题之一,也是集合论研究领域之一。
这个问题出现于1940年,至今已有82年,还未解决。
“没有!”鲁一山心累的摇头:“太难了,研究了整整两年,只是有一点点头绪,距离成功还远着呢!”
刘义生道:“你也别着急,这么多年,多少人研究极小塔问题,至今还没人解决。”
“要我说,这事先放放,你和我一起研究分球悖论,以你我两人的能力,肯定能大大加快分球悖论的研究。”
分球悖论又称为巴拿赫-塔斯基悖论,是数学中最奇妙的定理。
它就好似魔法,将一个三维实心球,仅仅通过旋转和平移,就可以组成两个和原来完全相同的球。
鲁一山摇头:“分球悖论相比于极小塔简单一些,但我对它没兴趣。”
数学这么枯燥费脑子的学问,当然是要找自己感兴趣的方向去研究。
兴趣是最大的动力,如果失去兴趣,灵感都不会出现。
鲁一山问道:“你分球悖论研究的怎么样了?”
“研究出一半了。”
“嗯!”鲁一山点头。
一半看似进度快,觉得能研究出来。
但数学不是制造业,造出一半,知道多久能造出来。
但数学不是如此,数学就算你研究出90%,也无法预估出多久能研究出来。
也许就卡在99%那,只剩下1%,再怎么想研究都无法研究出来。
而且这1%,也许卡几年,也许卡一辈子。
“那也比我好。”鲁一山感叹道:“我这两年时间才有个开头,离一半还有非常远距离,更别说研究成功了。”
但他坚信自己会研究成功,刘义生也坚信自己的研究会成功。
科研需要一股信念,义无反顾的信念。
如果信念都没有了,在科研这条路上坚持不下去。
坚持对于科研来说非常的重要。
也许你没有强大的天赋,但一定要会持之以恒。
当然,有时候不是只坚持,也要学会放弃。
如果一样科研,一直研究不出来,但你还坚持,那99%的人在科研这条路上就废了。
1%的人说不定某天开窍,突然就悟了,但这概率太小。
如果去研究别的东西,说不定能对先前的研究的东西产生灵感,然后再回头研究。
科研这条路上这样的事经常如此。
科研界有一句至理名言,一切都有可能,要相信奇迹。
五天后!叶非看着任务进度条达到百分百,他兴奋的道:“终于达到百分百了,可以开始准备论文了。”
此时他脑海中已经知道自己要写的论文。
【集合论公理的两种选择:两种路径】
这个论文主要是写大基数公理和力迫公理。
大基数公理是集合论五大公理之一。
力迫公理是力迫法基础定理。
力迫法是公理集合论研究中构造扩充模型的一种重要方法。
叶非将选题和大纲写好,然后发给鲁教授,并在微信上说了一声。
鲁教授办公室,看到叶非的消息,他连忙打开邮箱查看。
“嗯?”看到叶非的选题和内容简介后,他有些惊讶:“这内容可不怎么好写啊!”
因为大基数公理和力迫公理,它们大部分之间是互相矛盾的,只有少部分是有相同之处,可以将矛盾调和。
所以,从大基数和力迫公理来写,非常的难写。
他又看向大纲,又有些惊讶:“这小子什么时候这么有能力了?”
自己的学生能力,作为导师他肯定是知道的。
但今天发现,好像叶非的能力超出自己的预估。
他又想起刘义生教授的话,道:“难道他有额外的学习?”
“应该是如此。”
“但这能力也超出太多了。”
鲁教授压下心中的疑惑,学生能力强自然是好事。
每一位老师都希望自己的学生强,特别是研究生导师和博导,自己的学生强,对自己在科研上帮助也很大,没有一位研究生导师和博导希望带一个拖油瓶。
“他不会真能写出一篇CSCD论文吧!”鲁教授诧异。
他虽然说是让叶非写一篇CSCD论文,但其实只是一个心愿,写出来很好,写不出来也无所谓。
至于他和李继国教授的恩怨,他并不放在心上。
片刻后,他对叶非的大纲进行一番修改,然后发给叶非,让他先照着大纲写。
写好后,他看过后,一般还是要修改。
论文不改个三四遍,是很难过关的。
叶非收到导师信息后,当晚就开始写论文。
他白天上课,晚上还有作业,每天只有抽空挤出两三个小时写论文。
其余三位室友也都是如此,大家都拼命的写论文。
再有一个多月这学期就结束了,在学期结束之前,论文就要写好。
看似时间很充裕,但其实很紧张。
论文写好,要进行修改,然后拿给导师看,之后导师修改,根据导师的修改后再修改。
不改个三四遍,论文都很难过关。
光是修改论文最起码就要花半个月时间。
晚上,宿舍,深夜十一点!
庄南看着写满文字的稿子,心中无奈,他查了许多资料,差不多写了五千多字。
而按照导师要求,论文是在三万字到五万字之间。
所以,还要再写两万五千多字,而这时间最起码要有半个月时间。
他心累的叹息一声,看向其余正在拼命写论文的三人,问道:“兄弟们,你们的论文写的怎么样了?”
“我写了五千多字了。”周林道。
“许天你呢?”庄南问道。
“我也是五千多。”许天道。
“那看样子我们都差不多。”庄南道:“我也是五千多。”
“叶非呢?”许天问道。
庄南笑道:“他还早着呢,毕竟他的论文是要进CSCD的,比我们的论文难度都高。”
叶非道:“我快写好了,我快写到三万字了,明天再写一天就差不多了。”
“快写好了?”三人一愣。
“不可能吧!”庄南道。
“真快写好了。”叶非道:“不信你们来看。”
系统有定向的获取知识,所以他写论文速度要快许多。
庄南三人不相信的走到叶非身后,看到叶非写论文就好似写小说一样,速度非常的快。
眨眼间就十几字码出来了。
庄南道:“叶非,你这只是初稿吧,写完还要经过多次修改。”
论文写完算是初稿,经过多次修改后算终稿。
“那是肯定的。”叶非点头:“但也应该很快就完成了。”
“你写的可是集合论的两种公理选择啊,这很难写的,你写这么快?”周林诧异问道。
“对啊!”叶非道:“其实也挺简单的。”
周南三人对视一眼,然后默默的转身坐到各自书桌前,抓紧写论文。
叶非是不是开挂了,那么难的题目都写这么快,看看我们的论文,比他简单,写的还比他慢。
没对比就没伤害,太卷了。
请收藏本站:https://www.caxao.com。长佩旧站手机版:https://m.caxao.com
鲁一山教授是一位五十岁左右的中年男子,他脸上有许多皱纹,头发地中海。
脑力工作者,一般都是这造型,要是多几根头发,别人都觉得你不专业。
特别是数学,头发多,证明你想的少。
菲尔兹奖得主,没几位头发多的。
除非是基因好,天生头发毛囊坚固,能抵抗住数学的威力。
比如陶哲轩。
刘义生教授背着手走进来,他就是给叶非等人上课的那位教授。
他看到鲁一山眉头紧皱的样子,并不奇怪,大学里这造型的人太多了,数学系大学教授更是经常如此。
他坐到鲁一山身旁,也不说话,等待鲁一山结束思考。
理科需要灵感,数学更是如此,数学家在思考的时候打断他,犹如杀他妻儿。
鲁一山拿出一张纸笔,找个凳子坐下,也计算自己最近研究的东西。
许久后,鲁一山才结束思考,看向刘义生,道:“你怎么来了?”
刘义生放下笔,笑道:“你学生教的不错啊!”
鲁一山端起桌子上的水杯喝一口,缓解紧张的思绪,道:“什么意思?”
“你学生里是不是有一位叫叶非?”
“是啊,他怎么了?”
“我今天提他问题,他很完美的解答出来,而且还用超纲的知识解答出来了。”
鲁一山问道:“什么超纲知识?”
“他用Krylov子空间中的投影算法去解线性方程。”
“投影算法?”鲁一山诧异:“他什么时候会这个的?”
“他说是看一篇论文学会的。”
他看鲁一山疑惑,问道:“难道不是你让他看的?”
鲁一山心中困惑,自己什么时候让叶非看这样的论文的?
他让叶非看的论文,都是研一和研二部分知识,而投影算法是研三的知识,他准备让叶非研二下学期再看。
鲁一山点头道:“是我让他看的。”
不管如何,论文当然是导师让学生看的。
为了省去一些麻烦,就说是吧,再说学生多看一些论文只有好处,没坏处。
鲁一山问道:“你今天来就给我说这事?”
“不是!”刘义生摇头道:“最近你那个极小塔问题有进展吗?”
极小塔问题是基数不变理论中的核心问题之一,也是集合论研究领域之一。
这个问题出现于1940年,至今已有82年,还未解决。
“没有!”鲁一山心累的摇头:“太难了,研究了整整两年,只是有一点点头绪,距离成功还远着呢!”
刘义生道:“你也别着急,这么多年,多少人研究极小塔问题,至今还没人解决。”
“要我说,这事先放放,你和我一起研究分球悖论,以你我两人的能力,肯定能大大加快分球悖论的研究。”
分球悖论又称为巴拿赫-塔斯基悖论,是数学中最奇妙的定理。
它就好似魔法,将一个三维实心球,仅仅通过旋转和平移,就可以组成两个和原来完全相同的球。
鲁一山摇头:“分球悖论相比于极小塔简单一些,但我对它没兴趣。”
数学这么枯燥费脑子的学问,当然是要找自己感兴趣的方向去研究。
兴趣是最大的动力,如果失去兴趣,灵感都不会出现。
鲁一山问道:“你分球悖论研究的怎么样了?”
“研究出一半了。”
“嗯!”鲁一山点头。
一半看似进度快,觉得能研究出来。
但数学不是制造业,造出一半,知道多久能造出来。
但数学不是如此,数学就算你研究出90%,也无法预估出多久能研究出来。
也许就卡在99%那,只剩下1%,再怎么想研究都无法研究出来。
而且这1%,也许卡几年,也许卡一辈子。
“那也比我好。”鲁一山感叹道:“我这两年时间才有个开头,离一半还有非常远距离,更别说研究成功了。”
但他坚信自己会研究成功,刘义生也坚信自己的研究会成功。
科研需要一股信念,义无反顾的信念。
如果信念都没有了,在科研这条路上坚持不下去。
坚持对于科研来说非常的重要。
也许你没有强大的天赋,但一定要会持之以恒。
当然,有时候不是只坚持,也要学会放弃。
如果一样科研,一直研究不出来,但你还坚持,那99%的人在科研这条路上就废了。
1%的人说不定某天开窍,突然就悟了,但这概率太小。
如果去研究别的东西,说不定能对先前的研究的东西产生灵感,然后再回头研究。
科研这条路上这样的事经常如此。
科研界有一句至理名言,一切都有可能,要相信奇迹。
五天后!叶非看着任务进度条达到百分百,他兴奋的道:“终于达到百分百了,可以开始准备论文了。”
此时他脑海中已经知道自己要写的论文。
【集合论公理的两种选择:两种路径】
这个论文主要是写大基数公理和力迫公理。
大基数公理是集合论五大公理之一。
力迫公理是力迫法基础定理。
力迫法是公理集合论研究中构造扩充模型的一种重要方法。
叶非将选题和大纲写好,然后发给鲁教授,并在微信上说了一声。
鲁教授办公室,看到叶非的消息,他连忙打开邮箱查看。
“嗯?”看到叶非的选题和内容简介后,他有些惊讶:“这内容可不怎么好写啊!”
因为大基数公理和力迫公理,它们大部分之间是互相矛盾的,只有少部分是有相同之处,可以将矛盾调和。
所以,从大基数和力迫公理来写,非常的难写。
他又看向大纲,又有些惊讶:“这小子什么时候这么有能力了?”
自己的学生能力,作为导师他肯定是知道的。
但今天发现,好像叶非的能力超出自己的预估。
他又想起刘义生教授的话,道:“难道他有额外的学习?”
“应该是如此。”
“但这能力也超出太多了。”
鲁教授压下心中的疑惑,学生能力强自然是好事。
每一位老师都希望自己的学生强,特别是研究生导师和博导,自己的学生强,对自己在科研上帮助也很大,没有一位研究生导师和博导希望带一个拖油瓶。
“他不会真能写出一篇CSCD论文吧!”鲁教授诧异。
他虽然说是让叶非写一篇CSCD论文,但其实只是一个心愿,写出来很好,写不出来也无所谓。
至于他和李继国教授的恩怨,他并不放在心上。
片刻后,他对叶非的大纲进行一番修改,然后发给叶非,让他先照着大纲写。
写好后,他看过后,一般还是要修改。
论文不改个三四遍,是很难过关的。
叶非收到导师信息后,当晚就开始写论文。
他白天上课,晚上还有作业,每天只有抽空挤出两三个小时写论文。
其余三位室友也都是如此,大家都拼命的写论文。
再有一个多月这学期就结束了,在学期结束之前,论文就要写好。
看似时间很充裕,但其实很紧张。
论文写好,要进行修改,然后拿给导师看,之后导师修改,根据导师的修改后再修改。
不改个三四遍,论文都很难过关。
光是修改论文最起码就要花半个月时间。
晚上,宿舍,深夜十一点!
庄南看着写满文字的稿子,心中无奈,他查了许多资料,差不多写了五千多字。
而按照导师要求,论文是在三万字到五万字之间。
所以,还要再写两万五千多字,而这时间最起码要有半个月时间。
他心累的叹息一声,看向其余正在拼命写论文的三人,问道:“兄弟们,你们的论文写的怎么样了?”
“我写了五千多字了。”周林道。
“许天你呢?”庄南问道。
“我也是五千多。”许天道。
“那看样子我们都差不多。”庄南道:“我也是五千多。”
“叶非呢?”许天问道。
庄南笑道:“他还早着呢,毕竟他的论文是要进CSCD的,比我们的论文难度都高。”
叶非道:“我快写好了,我快写到三万字了,明天再写一天就差不多了。”
“快写好了?”三人一愣。
“不可能吧!”庄南道。
“真快写好了。”叶非道:“不信你们来看。”
系统有定向的获取知识,所以他写论文速度要快许多。
庄南三人不相信的走到叶非身后,看到叶非写论文就好似写小说一样,速度非常的快。
眨眼间就十几字码出来了。
庄南道:“叶非,你这只是初稿吧,写完还要经过多次修改。”
论文写完算是初稿,经过多次修改后算终稿。
“那是肯定的。”叶非点头:“但也应该很快就完成了。”
“你写的可是集合论的两种公理选择啊,这很难写的,你写这么快?”周林诧异问道。
“对啊!”叶非道:“其实也挺简单的。”
周南三人对视一眼,然后默默的转身坐到各自书桌前,抓紧写论文。
叶非是不是开挂了,那么难的题目都写这么快,看看我们的论文,比他简单,写的还比他慢。
没对比就没伤害,太卷了。
请收藏本站:https://www.caxao.com。长佩旧站手机版:https://m.caxao.com